Задача об использовании сырья

Задачка 1.

Найти план производства (отыскать такое количество продуктов каждого вида) таким макаром, чтоб суммарная прибыль была наибольшей и производились ограничения: полное количество продуктов и суммарные расходы не должны превосходить предельных значений.

Порядок выполнения:

1.На рабочем листе сделать таблицу с данными о товарах, согласно варианту, и провести расчет по формулам ВР=В*К Задача об использовании сырья П=ПП*ВР

2. При помощи контекстного меню скопировать таблицу на новый лист2. Листу1 присвоить имя «исходная таблица» .

3.На Листе 2 для начальной таблицы вызвать команду «Поиск решений» из меню Сервис. В открывшемся окне процедуры «Поиск решения» указать характеристики процедуры «Поиск решения»:

мотивированная ячейка - суммарная прибыль (наибольшее значение) – $F$8

изменяя ячейки – кол-во продуктов каждого вида; необходимо Задача об использовании сырья указать спектр пустых ячеек, в каких после выполнения процедуры «Поиск решения » будет получено значения хороших выпусков – $C$2:$C$7

ограничения – кол-во продуктов целые и положительные, суммарные расходы и общее кол-во продуктов не должны превосходить предельных значений

к примеру $C$8<$C$9; $D$8<$D$9.

После наполнения полей диалогового окна выполнить функцию «Поиск Задача об использовании сырья решения».

В отчете указать:

· таблицу с данными о товарах (вариант задания – см. пример)

· провести расчет по формулам

· указать характеристики процедуры «Поиск решения» с адресами ячеек

· таблицу с плодами выполненной процедуры «Поиск решения»

Варианты личных заданий

Таблица 1

Вариант Продукты Предельные значения
Общее кол-во Суммарные издержки
1,2,3,4,5,6
7,8,9,10,11,12
13,14,15,16,17,18
1,3,5,7,9,11
2,4,6,8,10,12
6,8,10,12,14,16
5,7,9,11,13,15
7,9,11,13,15,17
6,8,10,12,14,16
3,8,10,12,14,16
1,2,3,16,17,18
4,5,6,13,14,15
7,8,9,10,11,12
1,2,5,6,9,10,13
1,4,8,11,12,16
5,13,14,15,17,18
1,8,,11,12,14,18
2,4,6,13,14,15
5,6,7,11,15,17
1,2,3,16,17,18
6,7,8,16,17,18
1,2,5,6,9,10,13

Таблица2. Информация о товарах.

Наименование Расходы Задача об использовании сырья, гр/шт. (Р) Кол-во, шт. (К) Процент прибыли (ПП)
Продукт 1 5%
Продукт 2 7%
Продукт 3 13%
Продукт 4 10%
Продукт 5 9%
Продукт 6 10%
Продукт 7 9%
Продукт 8 12%
Продукт 9 22%
Продукт 10 17%
Продукт 11 15%
Продукт 12 17%
Продукт 13 13%
Продукт 14 18%
Продукт 15 33%
Продукт 16 25%
Продукт 17 23%
Продукт 18 25%

Задачка 2.

1. Решение ЗЛП при помощи инструмента “Поиск решения”

При решении ЗЛП с внедрением встроенного инструмента “Поиск решения” вначале нужно представить начальную Задача об использовании сырья математическую модель в комфортном для наполнения таблиц EXCEL виде. Разглядим внедрение данной процедуры на примере решения “Задачки об использовании сырья”.

Задачка об использовании сырья

Маленькая фабрика изготовляет два вида красок: для внешних (Е) и внутренних (I) работ. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства красок употребляются два начальных продукта Задача об использовании сырья А и В. Очень вероятные дневные припасы этих товаров составляют 6 и 8 тонн соответственно. Расходы товаров А и В на 1 тонну соответственных красок приведены в таблице:

Начальный продукт Расход начальных товаров (в тоннах) на 1 тонну краски Очень вероятный припас продукта, тонн
краска Е краска I
А
В

Исследование рынка сбыта Задача об использовании сырья показало, что дневной спрос на краску I никогда не превосходит величину спроса на краску Е более чем на 1 тонну. Не считая того, установлено, что спрос на краску I никогда не превосходит 2 тонн в день. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3 тыс. грн. для краски Е, 2 тыс. грн. для краски Задача об использовании сырья I.

Какое количество краски каждого вида должна создавать фабрика, чтоб доход от реализации продукции был наибольшим?

Решение:

Пусть Х1, Х2 – планируемый к производству дневной объём производства краски Е и I соответственно (в тоннах). Тогда мотивированная функция математической модели будет выражать суммарную прибыль от реализации краски обоих видов Задача об использовании сырья, а система ограничений – производственные и рекламные ограничения, накладываемые на переменные модели.

Таким макаром, математическая модель данной задачки будет иметь вид:

Подготовим лист EXCEL к использованию процедуры “Поиск решения”:

1) в ячейках C2:D2 записываются наименования переменных модели (в общем случае количество ячеек в данном спектре равно количеству переменных в соответственной математической модели Задача об использовании сырья);

2) ячейки C3:D3 резервируются для значений переменных модели, которые будут найдены после выполнения процедуры “Поиск решения”;

3) в ячейках C4:D4 записывают коэффициенты при переменных модели в мотивированной функции модели F(X1, Х2);

4) в ячейки C6:D9 (число строк спектра равно количеству ограничений в системе ограничений математической модели Задача об использовании сырья, число столбцов – числу переменных) заносим матрицу коэффициентов при переменных X1 и Х2 в системе ограничений модели;

5) в ячейках G6:G9 записаны правые части системы ограничений модели;

6) ячейка Е4 (мотивированная ячейка) резервируется для вычисления рационального значения мотивированной функции модели.

Для рассматриваемого примера лист EXCEL будет иметь вид (рис. 1):


После занесения начальных данных Задача об использовании сырья на лист EXCEL в мотивированную ячейку Е4 записывают формулу: СУММПРОИЗВ($C$3:$D$3;C4:D4), которую потом копируют с модификацией в ячейки Е6:Е9 (итог представлен на рис. 2):


Примечание: для вызова интегрированной функции СУММПРОИЗВ нужно выполнить последовательность действий:

1) установить курсор в подходящую ячейку (в нашем примере – в ячейку Е4);

2) вызвать “Мастер функций Задача об использовании сырья” (кнопка fx), дальше “Математические” и избрать “СУММПРОИЗВ”;

3) в показавшейся экранной форме (см. рис. 3) установить курсор в “Массив 1” и выделить на листе EXCEL спектр зарезервированных для значений переменных ячеек, поставив им абсолютные адреса ($C$3:$D$3) нажатием многофункциональной кнопки F4; перевести курсор в “Массив 2” и выделить спектр ячеек Задача об использовании сырья, в каких записаны коэффициенты при переменных в мотивированной функции (C4:D4), после этого надавить “ОК”.


Таким макаром, после окончания всех предварительных операций избираем в “Сервис” функцию “Поиск решения” (см. рис. 4). В показавшейся экранной форме (см. рис 5) устанавливаем мотивированную ячейку - $Е$4, потом отмечаем флагом тип оптимизации (исходя из критерий задачки) – максимизация; переводим курсор Задача об использовании сырья в “Изменяя ячейки” и выделяем на листе EXCEL спектр зарезервированных для значений переменных ячеек ($C$3:$D$3); после этого, установив курсор в “Ограничения”, жмем “Добавить” и в показавшейся экранной форме (см. рис. 6) отмечаем спектр ячеек:

a) “Ссылка на ячейку” - $Е$6:$Е$9 (тут записаны результаты суммирования левых частей неравенств в системе Задача об использовании сырья ограничений);

b) символ выбирается согласно построенной математической модели, при этом, если не все ограничения имеют однообразные знаки, то любая группа таких ограничений программируется раздельно, зачем комфортно ограничения с схожими знаками располагать вначале рядом вместе;

c) “Ограничение:” - $G$6:$G$9 (тут записаны правые части неравенств в системе ограничений модели).



По Задача об использовании сырья нажатию “ОК” возвращаемся к экранной форме “Поиск решения”. Избираем пункт “Характеристики”, где отмечаем флагом “Линейная модель” и ”Неотрицательные значения” (см. рис. 7), потом по нажатию “ОК” возвращаемся к экранной форме “Поиск решения”.



После выбора функции “Выполнить” EXCEL проводит расчеты и результаты вычислений заносятся в ячейки C3:D3 и Е4, которые Задача об использовании сырья были зарезервированы для значений разыскиваемых переменных и рационального значения мотивированной функции.

Совсем лист EXCEL будет иметь вид (см. рис. 8):



zadachi-disciplini-annotaciya-programmi-disciplini-istoriya-obshaya-trudoemkost-izucheniya-disciplini-sostavlyaet-3.html
zadachi-disciplini-sostoyat-v.html
zadachi-dlya-auditornoj-raboti.html