Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие







ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И Денег

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин


Специальность: 080507.65 «Менеджмент организации»


Дисциплина: Математика

Статус дисциплины: дисциплина относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин, является неотклонимой для исследования.

Общая трудозатратность дисциплины: 600 часов Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие, в т.ч. лекции – 150 ч., практические занятия - 150 ч, самостоятельная работа - 300 ч.

Семестр (семестры): дисциплина изучается в течение первых 4 семестров; в первом семестре – 148 часов, во 2-м семестре – 150 часов, в 3-ем семестре – 152 часа, в четвертом Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие семестре – 150 часов.

Педагог: кандидат физико-математических наук, доцент Матвеева Анна Сергеевна

Часы консультаций: пн, 15.00-17.00.

Телефон: 363-42-95

Email: omedime@mail.ru


^ ОПИСАНИЕ КУРСА


  1. Цель курса:


ЦЕЛЬЮ преподавания дисциплины является исследование студентами математического аппарата и приобретение ими способностей, нужных для Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие усвоения общенаучных и особых дисциплин, преподаваемых в академии.

Задачками исследования дисциплины "Математика" являются последующие.

^ Получение представления:

о арифметике как особенном методе зания мира, общности ее понятий и представлений;

базовом Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие единстве наук, незавершенности естествознания и способности его предстоящего развития, внедрения новых математических способов, появляющихся в естественнонаучных дисциплинах, в экономических исследовательских работах;

дискретности и непрерывности в природе и экономике;

соотношении порядка и кавардака в природе и Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие экономике, упорядоченности строения объектов, переходах в неупорядоченное состояние и напротив.

В итоге исследования дисциплины студент должен знать и уметь использовать:

главные понятия и способы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие, дискретной арифметики, теории вероятности и математической статистики;

математические модели простых систем и процессов в экономике;

вероятностные модели для определенных экономических процессов;

способы эконометрики.

После практических занятий студент обязан иметь опыт:

потребления математической символики для Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие выражения количественных и высококачественных отношений объектов;

использования главных приемов обработки экспериментальных данных;

аналитического и численного решения математических задач;

внедрения способов статистики.



  1. ^ Организационно-методическое построение курса:


Основными видами занятий по Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие данной дисциплине являются лекции, практические занятия и самостоятельная работа студентов.

Дисциплина изучается в течение 4 семестров. Любая лекция сопровождается практическими занятиями, на которых осуществляется текущий контроль познаний в виде опроса и решения задач Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. В течение каждого семестра проводятся две контрольные работы, по которым осуществляется аттестация студентов и допуск их к экзамену. При проведении экзамена в билеты кроме теоретических вопросов непременно врубаются задачки по теме экзамена.

Контроль успеваемости и Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие свойства подготовки студентов включает текущий контроль, рубежный и промежную аттестацию

Текущий контроль свойства подготовки студентов осуществляется в процессе практических занятий. Рубежный контроль проводится в виде контрольной работы. Промежная аттестация проводится в форме экзамена Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие.

Данная дисциплина является основой для всех дисциплин, в каких применяется математический аппарат.

Структурно курс состоит из 6 разделов, включающих 37 тем.


Раздел I. Математический анализ.

Тема 1.1. Введение в анализ.

Тема 1.2. Дифференциальное исчисление Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие.

Тема 1.3. Неопределенный интеграл.

Тема 1.4. Определенный интеграл.

Тема 1.5. Функции многих переменных.

Тема 1.6. Дифференциальные уравнения.

Тема 1.7. Ряды.

Раздел II. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.

Тема 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Тема 2.2. Аналитическая геометрия Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие в пространстве.

Тема 2.3. Матрицы.

Тема 2.4. Системы линейных уравнений.

Раздел III. Теория вероятностей и математическая статистика.

Тема 3.1. Случайные действия.

Тема 3.2. Случайные величины.

Тема 3.3. Система случайных величин.

Тема 3.4. Предельные аксиомы теории вероятностей.

Тема 3.5. Выборочный Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие способ математической статистики.

Тема 3.6. Статистическое оценивание характеристик рассредотачивания.

Тема 3.7. Статистическая проверка гипотез.

Раздел 4. Экономико-математические способы (детерминированные модели).

Тема 4.1. Введение в математическое моделирование.

Тема 4.2. Систематизация задач экономико-математического моделирования.

Тема 4.3. Линейное программирование.

Тема 4.4. Нелинейное Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие программирование.

Тема 4.5. Динамическое программирование.

Тема 4.6 Сетевое планирование.

Раздел 5. Экономико-математические способы (стохастические модели).

Тема 5.1. Экономические модели с учетом неопределенности.

Тема 5.2. Теория массового обслуживания.

Тема 5.3. Теория игр и игровое моделирование.

Тема 5.4. Имитационное моделирование.

Тема Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие 5.5. Многокритериальная оптимизация.

Раздел 6. Экономико-математические модели

Тема 6.1. Графики в экономическом моделировании.

Тема 6.2. Дифференциальное исчисление в экономическом анализе.

Тема 6.3. Применение эластичности в экономическом анализе.

Тема 6.4. Абсолютные и относительные величины в экономическом анализе.

Тема Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие 6.5. Функция полезности.

Тема 6.6. Производственные функции.

Тема 6.7. Задачки оптимизации производства.

Тема 6.8. Динамические модели экономики.


3. Литература

    1. Основная литература

  1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей арифметике. М.: Айрис-Пресс, 2008-608 с.

  2. Данко П.П. и др. Высшая Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие математика в упражнениях и задачках. М.: Оникс, 2008 – 368 с.

  3. Морозов В.В., Васин А.А., Краснощепов П.С. Исследование операций. М.: Academia, 2008 – 464 с.

  4. Степанов А.В., Никитина И.С. Курс теории вероятностей и математической Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие статистики. М.: Мгимо, 2008 – 159 с.

3.2. Дополнительная литература

1. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: М.: ИНФРА, 1999– 464 с.

  1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Лаконичный курс высшей арифметики. - М.: Наука, 2002.

  1. Замков Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические способы в экономике. М.: ДИС, 1997 – 368 с.

  2. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М.: Деньги и Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие статистика, 2002 – 336 с.

  3. Елисеева И.И. и др. Эконометрика. М.: Деньги и статистика, 2003 – 341 с.

^ 4. Балльно-рейтинговая система оценки успеваемости


4.1. Условия и характеристики оценки успеваемости

Удачливость исследования курса оценивается суммой набранных за все виды учебной работы баллов (из 100 вероятных Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие) с следующим переводом их в международные буквенные оценки и числовые эквиваленты классической 4-х балльной шкалы оценивания в каждом из 4 семестров.

При определении полного количества баллов за исследование курса учитываются две составлящие Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие: 1-ая - баллы, начисляемые за работу студента в течение семестра (менее чем 70 баллов); 2-ая – баллы, начисляемые по результатам экзамена (до 30 баллов).

Элементами оценивания работы студента в процессе семестра являются:

Не считая того, студенту могут начисляться дополнительные Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие «премиальные» баллы за написание рефератов, роль в олимпиадах, научных студенческих конференциях и т.п.

Премиальные баллы учитываются только при выведении семестровой оценки. При всем этом итоговая сумма баллов, набранная определенным студентом при исследовании дисциплины, включая Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие премиальные, не может превосходить 100. Если итог на экзамене не превосходит 25 баллов, все премиальные баллы аннулируются.

Если к моменту проведения промежной аттестации, также с учетом дополнительных (премиальных) баллов, студент набирает количество Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие баллов, достаточное для получения оценки «удовлетворительно», «хорошо», «отлично», они могут быть поставлены ему без данной аттестации. Результаты текущей успеваемости доводятся педагогом до студентов заранее. Студенты имеют право повысить результаты текущей успеваемости прохождением промежной аттестации Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие по данной учебной дисциплине.


^ 4.2. Балльная структура оценки

Баллы, начисляемые за работу студента в процессе семестра:

1. Посещение лекционных занятий – 0.5 баллов за одно занятие, очень 9 баллов из расчета 18 лекций.

2. Посещение практических занятий – 0.5 баллов за Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие одно занятие, очень 8 баллов из расчета 18 практических занятий.

4. Активность студента на занятии и качество его ответов (выступлений) - до 0.5 баллов за одно занятие, очень 18 баллов.

6. Выполнение контрольных заданий - до 1 балла за Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие одну работу, очень 16 баллов из расчета 16 контрольных заданий.

7. Прохождение первого рубежного контроля в каждом семестре проводится в форме контрольной работы - до 9 баллов.

8. Прохождение второго рубежного контроля в каждом семестре проводится в форме контрольной работы Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие – до 9 баллов.

^ Итого очень 70 баллов.

Прохождение промежной аттестации (экзамен) – очень 30 баллов.

Всего - 100 баллов.

К экзамену допускаются студенты, набравшие по результатам работы в процессе семестра более 31 балла.


4.3. Шкала оценок по дисциплинам, завершающимся экзаменом

Оценка ECTS

Заглавие Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие

Сумма баллов

Числовой эквивалент

Буквенное обозначение

отлично

91 – 100

5

A

прекрасно

84 – 90

4

B

отлично

74 – 83

4

С

удовлетворительно

68 – 73

3

D

посредственно

61 – 67

3

E

неудовлетворительно

0 – 60

2

Fx

2

F



^ 5. Лекционные занятия


I Семестр

Раздел 1. Математический анализ

По теме 1.1. Введение в анализ

Лекция 1. Введение в анализ. Огромного количества, элементы огромного количества, главные структуры на огромных количествах. Конечные и Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие нескончаемые огромного количества. Числа и числовые огромного количества. Общее определение функции (отображения). Характеристики числовых функций. Систематизация функций. Предел и непрерывность функций.

По теме 1.2. Дифференциальное исчисление.

Лекция 2. Производная функции. Простые правила дифференцирования. Дифференциал функции Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Приближенные вычисления при помощи дифференциалов. Производные и дифференциалы высших порядков. Формулы Тейлора и Маклорена. Исследование функций при помощи производных. Построение графиков функций.

По теме 1.3. Неопределенный интеграл.

Лекция 3. Неопределенный интеграл. Неопределенный интеграл и его Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие характеристики. Главные способы интегрирования. Интегрирование неких классов функций.

По теме 1.4. Определенный интеграл.

Лекция 4. Определенный интеграл. Определение, геометрический смысл определенного интеграла. Аксиома Ньютона-Лейбница. Некие приложения определенного интеграла. Приближенные вычисления определенных интегралов.

По теме Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие 1.5. Функции многих переменных.

Лекция 5. Функции многих переменных. Область определения, график функции 2-ух переменных. Личные производные. Экстремум функции 2-ух переменных.

По теме 1.6. Дифференциальные уравнения.

Лекция 6. Дифференциальные уравнения. Главные определения. Решение простых Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения. Приближенное решение дифференциальных уравнений способом Рунге-Кутта.

По теме 1.7. Ряды.

Лекции 7-8. Ряды. Числовые ряды. Главные определения. Признаки сходимости. Многофункциональные ряды. Главные определения. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Ряды Фурье.

Раздел II. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.

По теме 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Лекции 9-10. Аналитическая геометрия на плоскости. Ровная на плоскости. Кривые второго порядка.

По теме 2.2. Аналитическая Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие геометрия в пространстве.

Лекции 11-12. Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость и ровная в пространстве. Поверхности второго порядка. Понятие о неевклидовых геометриях.

По теме 2.3. Матрицы.

Лекции 13-14. Матрицы. Определение матрицы. Определитель квадратной матрицы и его вычисление Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Алгебра матриц. Решение матричных уравнений. Понятие линейного оператора.

По теме 2.4. Системы линейных уравнений.

Лекции 15-16. Системы линейных уравнений. Определители системы линейных уравнений. Аксиома Крамера. Решение систем линейных уравнений способом Гаусса.

II Cеместр.

Раздел III Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Теория вероятностей и математическая статистика

По теме 3.1. Случайные действия.

Лекции 1-2. Случайные действия.

Систематизация событий. Алгебра событий. Частота случайного действия и её характеристики. Возможность действия. Традиционный (комбинаторный) метод вычисления вероятностей. Формулы сложения и Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие умножения вероятностей. Формулы Байеса.

По теме 3.2. Случайные величины.

Лекции 3-4. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. и их рассредотачивание вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Примеры рассредотачиваний.

По теме 3.3. Системы случайных величин.

Лекции Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие 5-6. Система случайных величин. Независящие и зависимые случайные величины, коэффициент корреляции.

По теме 3.4. Предельные аксиомы теории вероятностей.

Лекции 7-8. Предельные аксиомы теории вероятностей.

Закон огромных чисел и центральная предельная аксиома.

По теме 3.5. Выборочный Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие способ математической статистики.

Лекции 9-10. Выборочный способ математической статистики.

Генеральная совокупа и подборка. Вариационный ряд. Гистограмма и статистическая функция рассредотачивания, выборочное среднее и дисперсия.

По теме 3.6. Статистическое оценивание.

Лекции 11-12. Статистическое оценивание характеристик рассредотачивания Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие.

Задачки и общие принципы статистического оценивания. Точечные и интервальные оценки.

По теме 3.7. Статистическая проверка гипотез.

Лекции 13-16. Статистическая проверка гипотез. Постановка и общая схема решения задач статистической проверки гипотез. Проверка гипотез о законах Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие рассредотачивания.

III Семестр

Раздел IV. Экономико-математические способы (детерминированные модели).

По теме 4.1. Введение в математическое моделирование.

Лекция 1. Введение в математическое моделирование. Модели и моделирование. Особенности математического моделирования экономических явлений. Главные этапы исследования экономических Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие процессов при помощи математических моделей.

По теме 4.2. Систематизация задач экономико-математического моделирования.

Лекция 2. Систематизация задач экономико-математического моделирования. Системный подход. Прямые и оборотные задачки исследования экономических процессов. Детерминированные задачки. Неувязка выбора Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие решения в критериях неопределенности.

По теме 4.3. Линейное программирование.

Лекция 3. Линейное программирование. Основная задачка линейного программирования. Графическое решение задачки линейного программирования. Способы решения задачки линейного программирования. Экономико-математический анализ задач линейного программирования.

По Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие теме 4.4. Нелинейное программирование.

Лекция 4. Нелинейное программирование. Понятие о нелинейном программировании. Способы решения задач нелинейного программирования.

По теме 4.5. Динамическое программирование.

Лекции 5-6. Динамическое программирование. Задачка динамического программирования в общем виде. Принцип оптимальности. Задачка многоэтапного рассредотачивания Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие ресурсов.

По теме 4.6 Сетевое планирование.

Лекции 7-8. Сетевое планирование. Главные понятия о теории графов. Применение теории графов к анализу экономических процессов. Способ сетевого планирования и управления, его практические приложения.

Раздел V. Экономико-математические Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие способы (стохастические модели).

По теме 5.1. Экономические модели с учетом неопределенности.

Лекции 9-10. Экономические модели с учетом неопределенности.

Неопределенность в экономических моделях. Главные типы неопределенных причин. Модели со случайными факторами.

По теме 5.2. Теория Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие массового обслуживания.

Лекции 11-12. Теория массового обслуживания. Задачки теории массового обслуживания. Систематизация систем массового обслуживания. Простые системы массового обслуживания и их черта.


По теме 5.3. Теория игр и игровое моделирование.

Лекции 13-14. Теория игр и игровое Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие моделирование. Предмет и задачки теории игр. Антагонистичные игры. Способы решения конечных игр.

По теме 5.4. Имитационное моделирование.

Лекции 14-15. Имитационное моделирование. Понятие имитационного опыта, его этапы. Построение модели. Статистическая обработка результатов опыта Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие.

По теме 5.5. Многокритериальная оптимизация.

Лекции 16-18. Тема 5.5. Многокритериальная оптимизация. Принятие решения по обобщенному аспекту. Экспертные оценки. Задачка сопоставления вариантов. Способ экспертных оценок и его применение. Решение задач по обобщенной мотивированной функции.

IV Семестр.

Раздел Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие VI. Экономико-математические модели.

По теме 6.1. Графики в экономическом моделировании.

Лекции 1-2. Графики в экономическом моделировании. Функции употребления и линия экономного ограничения. Кривые спроса и предложения. Зависимости величины спроса от дохода. Графики зависимости издержек и Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие дохода от объема производства.

По теме 6.2. Дифференциальное исчисление в экономическом анализе.

Лекции 3-4. Дифференциальное исчисление в экономическом анализе. Экономические задачки, решаемые способами дифференциального исчисления. Анализ взаимосвязей экономических характеристик. Принятие хороших Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие решений. Исследование функций в экономике. Нахождение максимума прибыли.

По теме 6.3. Применение эластичности в экономическом анализе.

Лекции 5-6. Применение эластичности в экономическом анализе. Понятие «эластичности». Виды эластичности в экономике. Причины, определяющие упругость спроса. Связь эластичности с выручкой Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие продавцов (расходами покупателей). Связь цены и предельных издержек монополиста. Упругость и налоговая политика.

По теме 6.4. Абсолютные и относительные величины в экономическом анализе.

Лекции 7-8. Абсолютные и относительные величины в экономическом анализе Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Функции суммарного, среднего и предельного дохода и издержек.

По теме 6.5. Функция полезности. Задачка потребительского выбора.

Лекции 9-10. Функция полезности. Задачка потребительского выбора. Решение задачки потребительского выбора и его характеристики. Общая модель потребительского выбора Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Модель Р. Стоуна. Взаимозаменяемость благ, эффекты компенсации. Уравнение Слуцкого.

По теме 6.6. Производственные функции.

Лекции 11-12. Производственные функции. Формальные характеристики производственных функций. Предельные и средние значения производственной функции. Производственные функции в темповой записи. Производственная функция с Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие неизменной эластичностью замещения.


По теме 6.7. Задачки оптимизации производства.

Лекции 13-14. Задачки оптимизации производства. Главные понятия. Функции спроса на причины (ресурсы) в случае длительного и короткосрочного промежутков. Композиция ресурсов (причин производства Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие), максимизирующая объем выпуска при ограничении на издержки. Композиция ресурсов (причин производства), минимизирующая издержки на фиксированном (общем) объеме выпуска.

По теме 6.8. Динамические модели экономики.

Лекции 15-18. Динамические модели экономики.

Характеристики экономической динамики. Понятие динамического равновесия Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие в экономике. Простая модель равновесия. Модель Эрроу-Гурвица. Примеры моделей экономической динамики. Модели макроэкономической динамики. Модель Харрода-Домара. Модель Солоу.


  1. Практические занятия



I Семестр

Раздел 1. Математический анализ

По теме 1.1. Введение в анализ

Практическое занятие 1. Введение в Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие анализ. Огромного количества, элементы огромного количества, главные структуры на огромных количествах. Конечные и нескончаемые огромного количества. Числа и числовые огромного количества. Общее определение функции (отображения). Характеристики числовых функций. Систематизация функций. Предел Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие и непрерывность функций.

По теме 1.2. Дифференциальное исчисление.

Практическое занятие 2. Производная функции. Простые правила дифференцирования. Дифференциал функции. Приближенные вычисления при помощи дифференциалов. Производные и дифференциалы высших порядков. Формулы Тейлора и Маклорена. Исследование функций при Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие помощи производных. Построение графиков функций.

По теме 1.3. Неопределенный интеграл.

Практическое занятие 3. Неопределенный интеграл. Неопределенный интеграл и его характеристики. Главные способы интегрирования. Интегрирование неких классов функций.

По теме 1.4. Определенный интеграл.

Практическое занятие 4. Определенный Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие интеграл. Определение, геометрический смысл определенного интеграла. Аксиома Ньютона-Лейбница. Некие приложения определенного интеграла. Приближенные вычисления определенных интегралов.

По теме 1.5. Функции многих переменных.

Практическое занятие 5. Функции многих переменных. Область определения, график функции 2-ух переменных Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Личные производные. Экстремум функции 2-ух переменных.

По теме 1.6. Дифференциальные уравнения.

Практическое занятие 6. Дифференциальные уравнения. Главные определения. Решение простых дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения. Приближенное решение дифференциальных уравнений способом Рунге-Кутта.

По теме Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие 1.7. Ряды.

Практические занятия 7-8. Ряды. Числовые ряды. Главные определения. Признаки сходимости. Многофункциональные ряды. Главные определения. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье.

Раздел II. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие.

По теме 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Практические занятия 9-10. Аналитическая геометрия на плоскости. Ровная на плоскости. Кривые второго порядка.

По теме 2.2. Аналитическая геометрия в пространстве.

Практические занятия 11-12. Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость и ровная Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие в пространстве. Поверхности второго порядка. Понятие о неевклидовых геометриях.

По теме 2.3. Матрицы.

Практические занятия 13-14. Матрицы. Определение матрицы. Определитель квадратной матрицы и его вычисление. Алгебра матриц. Решение матричных уравнений. Понятие линейного оператора Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие.

По теме 2.4. Системы линейных уравнений.

Практические занятия 15-16. Системы линейных уравнений. Определители системы линейных уравнений. Аксиома Крамера. Решение систем линейных уравнений способом Гаусса.

II Cеместр.

Раздел III. Теория вероятностей и математическая статистика

По теме 3.1. Случайные Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие действия.

Практические занятия 1-2. Случайные действия.

Систематизация событий. Алгебра событий. Частота случайного действия и её характеристики. Возможность действия. Традиционный (комбинаторный) метод вычисления вероятностей. Формулы сложения и умножения вероятностей. Формулы Байеса.

По теме Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие 3.2. Случайные величины.

Практические занятия 3-4. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. и их рассредотачивание вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Примеры рассредотачиваний.

По теме 3.3. Системы случайных величин.

Практические занятия 5-6. Система случайных величин Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Независящие и зависимые случайные величины, коэффициент корреляции.

По теме 3.4. Предельные аксиомы теории вероятностей.

Практические занятия 7-8. Предельные аксиомы теории вероятностей.

Закон огромных чисел и центральная предельная аксиома.

По теме 3.5. Выборочный способ Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие математической статистики.

Практические занятия 9-10. Выборочный способ математической статистики.

Генеральная совокупа и подборка. Вариационный ряд. Гистограмма и статистическая функция рассредотачивания, выборочное среднее и дисперсия.

По теме 3.6. Статистическое оценивание.

Практические занятия 11-12. Статистическое оценивание характеристик рассредотачивания.

Задачки и Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие общие принципы статистического оценивания. Точечные и интервальные оценки.

По теме 3.7. Статистическая проверка гипотез.

Практические занятия 13-16. Статистическая проверка гипотез. Постановка и общая схема решения задач статистической проверки гипотез. Проверка гипотез о законах Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие рассредотачивания.

III Семестр

Раздел IV. Экономико-математические способы (детерминированные модели).

По теме 4.1. Введение в математическое моделирование.

Практическое занятие 1. Введение в математическое моделирование. Модели и моделирование. Особенности математического моделирования экономических явлений. Главные этапы Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие исследования экономических процессов при помощи математических моделей.

По теме 4.2. Систематизация задач экономико-математического моделирования.

Практическое занятие 2. Систематизация задач экономико-математического моделирования. Системный подход. Прямые и оборотные задачки исследования экономических процессов. Детерминированные Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие задачки. Неувязка выбора решения в критериях неопределенности.

По теме 4.3. Линейное программирование.

Практическое занятие 3. Линейное программирование. Основная задачка линейного программирования. Графическое решение задачки линейного программирования. Способы решения задачки линейного программирования. Экономико-математический анализ Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие задач линейного программирования.

По теме 4.4. Нелинейное программирование.

Практическое занятие 4. Нелинейное программирование. Понятие о нелинейном программировании. Способы решения задач нелинейного программирования.

По теме 4.5. Динамическое программирование.

Практические занятия 5-6. Динамическое программирование. Задачка динамического программирования в общем виде Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Принцип оптимальности. Задачка многоэтапного рассредотачивания ресурсов.

По теме 4.6 Сетевое планирование.

Практические занятия 7-8. Сетевое планирование. Главные понятия о теории графов. Применение теории графов к анализу экономических процессов. Способ сетевого планирования и управления Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие, его практические приложения.

Раздел V. Экономико-математические способы (стохастические модели).

По теме 5.1. Экономические модели с учетом неопределенности.

Практические занятия 9-10. Экономические модели с учетом неопределенности.

Неопределенность в экономических моделях. Главные типы неопределенных причин Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Модели со случайными факторами.

По теме 5.2. Теория массового обслуживания.

Практические занятия 11-12. Теория массового обслуживания. Задачки теории массового обслуживания. Систематизация систем массового обслуживания. Простые системы массового обслуживания и их черта.

По теме 5.3. Теория Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие игр и игровое моделирование.

Практические занятия 13-14. Теория игр и игровое моделирование. Предмет и задачки теории игр. Антагонистичные игры. Способы решения конечных игр.

По теме 5.4. Имитационное моделирование.

Практические занятия 14-15. Имитационное моделирование. Понятие Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие имитационного опыта, его этапы. Построение модели. Статистическая обработка результатов опыта.

По теме 5.5. Многокритериальная оптимизация.

Практические занятия 16-18. Тема 5.5. Многокритериальная оптимизация. Принятие решения по обобщенному аспекту. Экспертные оценки. Задачка сопоставления вариантов. Способ экспертных оценок и Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие его применение. Решение задач по обобщенной мотивированной функции.

IV Семестр.

Раздел VI. Экономико-математические модели.

По теме 6.1. Графики в экономическом моделировании.

Практические занятия 1-2. Графики в экономическом моделировании. Функции употребления и линия экономного ограничения Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие. Кривые спроса и предложения. Зависимости величины спроса от дохода. Графики зависимости издержек и дохода от объема производства.

По теме 6.2. Дифференциальное исчисление в экономическом анализе.

Практические занятия 3-4. Дифференциальное исчисление в экономическом анализе. Экономические задачки Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие, решаемые способами дифференциального исчисления. Анализ взаимосвязей экономических характеристик. Принятие хороших решений. Исследование функций в экономике. Нахождение максимума прибыли.

По теме 6.3. Применение эластичности в экономическом анализе.

Практические занятия 5-6. Применение эластичности Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие в экономическом анализе. Понятие «эластичности». Виды эластичности в экономике. Причины, определяющие упругость спроса. Связь эластичности с выручкой продавцов (расходами покупателей). Связь цены и предельных издержек монополиста. Упругость и налоговая политика.

По теме 6.4. Абсолютные и относительные Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие величины в экономическом анализе.

Практические занятия 7-8. Абсолютные и относительные величины в экономическом анализе. Функции суммарного, среднего и предельного дохода и издержек.

По теме 6.5. Функция полезности. Задачка потребительского выбора.

Практические занятия Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие 9-10. Функция полезности. Задачка потребительского выбора. Решение задачки потребительского выбора и его характеристики. Общая модель потребительского выбора. Модель Р. Стоуна. Взаимозаменяемость благ, эффекты компенсации. Уравнение Слуцкого.

По теме 6.6. Производственные функции.

Практические занятия 11-12. Производственные функции. Формальные Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие характеристики производственных функций. Предельные и средние значения производственной функции. Производственные функции в темповой записи. Производственная функция с неизменной эластичностью замещения.

По теме 6.7. Задачки оптимизации производства.

Практические занятия 13-14. Задачки оптимизации Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие производства. Главные понятия. Функции спроса на причины (ресурсы) в случае длительного и короткосрочного промежутков. Композиция ресурсов (причин производства), максимизирующая объем выпуска при ограничении на издержки. Композиция ресурсов (причин производства), минимизирующая издержки на Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие фиксированном (общем) объеме выпуска.

По теме 6.8. Динамические модели экономики.

Практические занятия 15-18. Динамические модели экономики.

Характеристики экономической динамики. Понятие динамического равновесия в экономике. Простая модель равновесия. Модель Эрроу-Гурвица. Примеры моделей экономической динамики. Модели макроэкономической Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие динамики. Модель Харрода-Домара. Модель Солоу.

zadacha-zhe-moej-diplomnoj-raboti.html
zadacha2-raschet-granici-ochaga-porazheniya-i-radiusi-zon-razrushenij-posle-nazemnogo-vzriva.html
zadachami-chempionata-yavlyayutsya.html