ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

1-5.В книжке страничек. Чему равна возможность того, что наобум открытая страничка будет иметь порядковый номер, кратный ?

1.

2.

3.

4.

5.

6-10.В урне бардовых и зеленоватых шаров. Из урны извлекается один шар. Какова возможность того, что извлеченный шар окажется зеленоватым?

6.

7.

8.

9.

10.

11-15.Наудачу выбрано число, не превосходящее . Какова возможность того, что это число кратно ?

11.

12.

13.

14.

15.

16-20.В урне белоснежных ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ и темных шаров. Из урны вынимают сходу шаров. Отыскать возможность того, что шаров будут белоснежными, а другие темными?

16.

17.

18.

19.

20.

21-25.В партии, состоящей из изделий, имеется дефектных. Из партии выбирается для контроля изделий. Отыскать возможность того, что из их ровно изделий будет дефектными.

21.

22.

23.

24.

25.

26-30.Посреди студентов группы, в какой женщин, разыгрывается ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ билетов. Отыскать возможность того, что посреди обладателей билетов окажутся женщин.

26.

27.

28.

29.

30.

31-35.Возможность попадания в мишень для первого спортсмена , а для второго - . Спортсмены независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Отыскать возможность того, что в мишень попадет хотя бы один спортсмен.

31.

32.

33.

34.

35.

36-40.Мастер обслуживает станков. % рабочего времени он проводит у первого станка, % - у второго ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ, % - у третьего, % - у 4-ого, % - у 5-ого. Отыскать возможность того, что в наудачу избранный момент времени он находится:

36. у первого либо у второго, либо у 4-ого, если

37. у второго либо у третьего, либо у 5-ого, если

38. у первого либо у 4-ого, либо у 5-ого, если

39. у второго либо у третьего, либо ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ у 4-ого, если

40. у третьего либо у 4-ого, либо у 5-ого, если

41-45.В урне находится бардовых и голубых шаров. Из урны поочередно без возвращения извлекается три шара. Отыскать возможность того, что все три шара голубые.

41.

42.

43.

44.

45.

46-50.В каждом из 3-х ящиков находится по деталей. В первом ящике , во 2-м , в 3-ем стандартных деталей ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова возможность того. Что все три вынутые детали окажутся стандартными.

46.

47.

48.

49.

50.

51-55.Возможность правильного дизайна счета на предприятии составляет . Во время аудиторской проверки были взяты два счета. Какова возможность того, что только какой-то из них оформлен верно?

51.

52.

53.

54.

55.

56-60.На фабрике изготовляющей болты ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ, 1-ая машина производит %, 2-ая - %, 3-я - % всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно %, %, %. Отыскать возможность того, что случаем избранный болт оказался дефектным.

56.

57.

58.

59.

60.

61-65.На сборку попадают детали с 3-х автоматов. Понятно, что 1-ый автомат дает % брака, 2-ой - %, третий- %. Отыскать возможность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ поступило , со второго - и с третьего - деталей.

61.

62.

63.

64.

65.

66-70.На предприятии делаются изделия определенного вида на 3-х поточных линиях. На первой полосы делается % изделий от общего объема их производства, на 2-ой - %, на 3-ий - %. Любая из линий характеризуется соответственно последующими процентами годности изделий: %, %, %. Найти возможность того, что наобум взятое изделие, выпущенное предприятием, окажется бракованным ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ.

66.

67.

68.

69.

70.

71-75.Возможность попадания в цель при одном выстреле равна . Делается выстрелов. Отыскать возможность того, что цель будет поражена раз.

71.

72.

73.

74.

75.

76-80.Всхожесть семян пшеницы составляет %. Найти возможность того, что из посеянных семян взойдет .

76.

77.

78.

79.

80.

81-85.Монета подбрасывается раз. Отыскать возможность того, что выпадет ровно гербов.

81.

82.

83.

84.

85.

86-90.Возможность производства детали первого сорта на данном ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ станке равно . Отыскать возможность того, что посреди наобум взятых деталей окажется деталей первого сорта.

86.

87.

88.

89.

90.

91-95.Возможность того, что семя злака прорастет равна . Отыскать возможность того, что из посеянных семян прорастет ровно семян.

91.

92.

93.

94.

95.

96-105.Дана возможность проявления действия в каждом из независящих испытаний. Отыскать возможность того, что в этих испытаниях событие проявится более ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ раз и менее раз.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106-115.Задан закон рассредотачивания дискретной случайной величины (в первой строке указаны вероятные значения случайной величины , во 2-ой строке даны вероятности этих значений).

Отыскать: 1) математическое ожидание ; 2) дисперсию ; 3) среднее квадратическое отклонение .

106.

p 0,1 0,3 0,2 0,4

107.

p 0,2 0,1 0,3 0,4

108.

p 0,4 0,1 0,3 0,2

109.

p 0,1 0,3 0,4 0,2

110.

p 0,3 0,3 0,2 0,2

111.

p 0,2 0,5 0,2 0,1

112.

p 0,1 0,4 0,3 0,2

113.

p 0,5 0,2 0,2 0,1

114.

p 0,2 0,4 0,3 0,1

115.

p 0,3 0,2 0,2 0,3

116-125.Случайная величина задана собственной функцией рассредотачивания . Отыскать: 1) функцию плотности ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ вероятностей ; 2) математическое ожидание ; 3) дисперсию .

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126-130.Случайная величина распределена по нормальному закону, при этом , . Отыскать:

126.

127.

128.

129.

130.

131-135.Средний вес клубня картофеля равен г. Какова возможность того, что наобум взятый клубень картофеля весит менее г.?

131.

132.

133.

134.

135.

136-140.Среднее число юных профессионалов, раз в год направляемых в аспирантуру, составляет человек. Оценить возможность того, что в ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ данном году будет ориентировано в аспирантуру менее юных профессионалов.

136.

137.

138.

139.

140.

141-145.Среднее количество вызовов, поступающих на коммутатор завода в течение часа, равно . Оценить возможность того, что в течение последующего часа число вызовов на коммутатор будет менее .

141.

142.

143.

144.

145.

146-150.Случайная величина имеет дисперсию . Какова возможность того, что случайная величина отличается от

более чем на ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

146.

147.

148.

149.

150.

151-155.Среднее значение длины детали равно см, а дисперсия равна . Оценить возможность того, что сделанная деталь окажется по собственной длине не меньше см и не больше см.

151.

152.

153.

154.

155.

156-165.Задана подборка:

100; 98+0,2N; 100,7; 99,7; 100,1-0,1N; 98,9; 100,8-0,1[N/2]; 98,6+0,1[N/2]; 101; 99,3; 102-0,2N; 100,8; 100,1; 99,6+0,1N; 101-0,1N; 101,5; 101,6-0,1N; 100,3; 99,6; 100+0,1N .

a) Составить точечный статистический ряд. Выстроить полигон. Отыскать выборочную среднюю, выборочную дисперсию ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ, выборочное среднее квадратическое отклонение.

b) Составить интервальный статистический ряд, взяв отрезок [97;105] с шагом h=1. Выстроить гистограмму. Отыскать выборочную среднюю и выборочную дисперсию.

156.

157.

158.

159.

160.

161.

162.

163.

164.

165.

166-170.Понятно, что случайная величина имеет рассредотачивание Пуассона . Неведомым является параметр а. Отыскать (способом моментов либо способом большего правдоподобия) по реализации подборки, представленной в таблице, значения оценки неведомого параметра а ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ.

xi n
mi N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 N+6 N+7 N+8 10N

166.

167.

168.

169.

170.

171-175.Понятно, что случайная величина имеет биномиальное рассредотачивание Неведомым является параметр p. Отыскать (способом моментов либо способом большего правдоподобия) по реализации подборки, представленной в таблице, значения оценки неведомого параметра p.

xi n
mi N+1 N+2 N+3 N ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ+4 N+5 N+6 N+7 N+8 10N

171.

172.

173.

174.

175.

176-180.Случайная величина распределена по нормальному закону. Статистическое рассредотачивание подборки представлено в таблице:

xi
mi N 2N N+1 3N N+2 4N N+3

Отыскать с надежностью доверительный интервал для оценки математического ожидания.

176.

177.

178.

179.

180.

181-185. Случайная величина распределена по нормальному закону. Статистическое рассредотачивание подборки представлено в таблице:

xi
mi ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ N 2N N+1 3N N+2 4N N+3

Отыскать с надежностью доверительный интервал для оценки среднего квадратического отличия.

181.

182.

183.

184.

185.

186-190. Результаты измерения длин деталей машин, отобранных случайным образом, приведены ниже (в миллиметрах):

Длина детали xi
Частота возникновения mi 2N N+2 N N+4 2N-1 N N+5 N+3 2N-1 N

Оценить закон рассредотачивания ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ случайной величины - длины детали – для уровня значимости .

186.

187.

188.

189.

190.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1

Таблица 2

2. Таблица значений функции Лапласа

x
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
5,0

Окончание таблицы 2

Примечание. В таблице даны мантиссы значений функции (0,…).

Таблица 3

3. Таблица значений чисел q зависимо от объема подборки n и надежности для определения доверительного интервала среднего квадратического отличия

n n
0,95 0,99 0,999 0,95 0,99 0,999
0,92 - - 0,32 0,49 0,73
0,80 - - 0,28 0,43 0,63
0,71 - - 0,26 0,38 0,56
0,65 - - 0,24 0,35 0,50
0,59 0,98 - 0,22 0,32 0,46
0,55 0,90 - 0,21 0,30 0,43
0,52 0,83 - 0,188 0,269 0,38
0,48 0,78 - 0,174 0,245 0,34
0,46 0,73 - 0,161 0,226 0,31
0,44 0,70 - 0,151 0,211 0,29
0,42 0,66 - 0,143 0,198 0,27
0,40 0,63 0,96 0,115 0,160 0,211
0,39 0,60 0,92 0,099 0,136 0,185
0,37 0,58 0,88 0,089 0,120 0,162

Таблица 4

4. Таблица значений критичных точек рассредотачивания

Число ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ степеней свободы Уровень значимости
0,01 0,05 0,1 0,90 0,95 0,99
6,6 3,8 2,71 0,02 0,004 0,0002
9,2 6,0 4,61 0,21 0,1 0,02
11,3 7,8 6,25 0,58 0,35 0,12
13,3 9,5 7,78 1,06 0,71 0,30
15,1 11,1 9,24 1,61 1,15 0,55
16,8 12,6 10,6 2,20 1,64 0,87
18,5 14,1 12,0 2,83 2,17 1,24
20,1 15,5 13,4 3,49 2,73 1,65
21,7 16,9 14,7 4,17 3,33 2,09
23,2 18,3 16,0 4,87 3,94 2,56
24,7 19,7 17,3 5,58 4,57 3,05
26,2 21,0 18,5 6,30 5,23 3,57
27,7 22,4 19,8 7,04 5,89 4,11
29,1 23,7 21,1 7,79 6,57 4,66
30,6 25,0 22,3 8,55 7,26 5,23
32,0 26,3 23,5 9,31 7,96 5,81
33,4 27,6 24,8 10,1 8,67 6,41
34,8 28,9 26,0 10,9 9,39 7,01
36,2 30,1 27,2 11,7 10,1 7,63
37,6 31,4 28,4 12,4 10,9 8,26
38,9 32,7 29,6 13,2 11,6 8,90
40,3 33,9 30,8 14,0 12,3 9,54
41,6 35,2 32,0 14,8 13,1 10,2
43,0 36,4 33,2 15,7 13,8 10,9
44,3 37,7 34,4 16,5 14,6 11,5
45,6 38,9 35,6 17,3 15,4 12,2
47,0 40,1 36,7 18,1 16,2 12,9
48,3 41,3 37,9 18,9 16,9 13,6
49,6 42,6 39,1 19,8 17,7 14,3
50,9 43,8 40,3 20,6 18,5 15,0

Таблица рассредотачивания заданий по вариантам


zadacha-oh-4-avtor-da-bagdasaryan.html
zadacha-ostovnih-derevev-v-ksvyaznom-grafe-referat.html
zadacha-pedagoga-nauchitsya-zanimat-tu-poziciyu-kotoraya-naibolee-celesoobrazna-v-konkretnoj-situacii-obsheniya-s-detmi.html